Na lyže se postavil poprvé ve 4 letech a závodit začal v žákovském věku veden otcem. Později se talentovanému dorostenci věnoval kořenovský trenér Miloslav Ducháček, jenž svého svěřence přivedl v roce 1966 do sdruženářského státního reprezentačního družstva, vedeného trenérem Bohuslavem Rázlem. V zahraniční konkurenci se poprvé prosadil na Evropském kritériu juniorů v klasických disciplínách pořádaném v roce 1967 v rakouském Murrau, kde vybojoval 2. místo ve sdruženém závodu. Na ZOH v Grenoblu v roce 1968 se umístil na 16. místě, ale o rok později již naznačil, co je v jeho silách. V kolébce klasického lyžování na Švédských hrách ve Falunu se umístil, již v soutěži dospělých, na druhém místě. V životní formě se pak představil v roce 1970 na mistrovství světa ve Vysokých Tatrách. Po 8. místu ve skokanské části překonal na běžecké trati všechna očekávání. Rýglovo vítězství bylo přijato desetitisíci diváky s dvojnásobným nadšením zvláště proto, že odsunul na druhou a třetí pozici favorizované reprezentanty SSSR Nagovicina a Drjagina. Všeobecná atmosféra byla ještě silně ovlivněna okupací ČSSR v srpnu 1968 a Rýgl splnil úlohu sportovního hrdiny namísto Jiřího Rašky, kterého připravil o zlato na můstku P-90 Gari Napalkov. Po skončení závodní kariéry byl několik let trenérem juniorského družstva, do kterého přivedl i svého syna. Dále pracoval ve vrchlabském Středisku vrcholového sportu mládeže až do jeho zániku. Jako trenér mládeže pracuje i v současnosti.